Also ich wollte die Praxis ja gar nicht in Frage stellen, ich war ja selbst schon Augenzeuge deren Funktion. Ich kann mich auch noch gut an einen Lehrfilm über Verbindungstechniken aus dem DDR-Werkunterricht erinnern: da wurde gezeigt, wie Eisenbahnwaggonräder erhitzt werden und heiß auf die kalten Achsen gesteckt werden als Beispiel für eine supersichere, bewährte Anwendung des Prinzips. Aber als ich letztes Jahr auch ein ähnliches Problem am Achsschenkel hatte, daß sich so leider nicht lösen ließ, bin ich bei der konkreten Anwendung auch selbst auf die Fragestellung vom abakadriver gestossen. Mir ist -wie schon geschrieben- mein Denkfehler jetzt klargeworden, aber ich will ihn (und seine Widerlegung) trotzdem der Vollständigkeit halber nochmal darlegen und zwar jetzt mit Skizze:
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Die Längenausdehnung bedeutet ja genaugenommen bei echten Körpern eine Volumenausdehnung (kann man auch so bei Wikipedia nachlesen), d.h. der Stab auf der Skizze rechts oben dehnt sich nicht nur in der roten Richtung aus, sondern auch in der grünen und blauen. Das gilt prinzipiell auch bei der von macbloke als Beispiel angeführten Scheibe oder einem Zylinder (Skizze rechts unten), nur dass hier die roten und grünen Ausdehnungen sich gegenseitig aufheben bzw. je nach Härte des Materials sich auch noch die blaue Richtung lenken, sodass wir in der Praxis nur die blaue Ausdehnungsrichtung wahrnehmen.
Eine Ring kann man ja nun als ein Mittelding aus dem Stab und der Scheibe ansehen (Links in der Skizze): die rote Richtung führt unbestritten zu einer Vergrößerung des inneren und äusseren Kreises und die blaue Richtung unterstützt das im Falle des äusseren Kreises auch noch zusätzlich. Konkretes Rechenbeispiel mit zur Veranschaulichung extremer Ausdehnung um ein Zehntel: Ein Stab mit 3,14 m Länge und 1cm Breite wird zu einem Ring gebogen und dann um ein Zehntel wärmegedehnt: vor der Erwärmung hatte dieser Ring einen (mittleren) Durchmesser von 1m, danach wegen der roten Ausdehnungsrichtung einen Durchmesser von 1,1m ( der Umfang von 3,14 wird (ein Zehntel dazu) zu 3.454m) und wegen der blauen Richtung noch 2x 0,5mm dazu. Wäre der Stab, aus dem wir den Ring gemacht haben, breiter als 1cm gewesen, käme auch noch mehr in die blaue Richtung dazu. Und was ist mit der grünen Richtung, die der Vergrößerung des inneren Kreises entgegenwirkt? Da wir hier ja keine Scheibe/Zylinder haben, hebt sich die grüne Ausdehnung beim Ring nicht einfach auf! Sie beträgt dann ebenso 2x 0,5mm=1mm, die der innere Kreis kleiner wird. Dieses Verkleinern fällt gegen das Vergrößern aber praktisch nicht auf, da die grüne Verkleinerung sehr viel geringer ausfällt als die rote Ringvergrößerung um 10 cm. UND JETZT KAM DIE FRAGE
DIE ZUM DENKFEHLER FÜHRTE: Je breiter der Ausgangsstab ist, desto mehr Verkleinerung in die grüne Richtung gibt es - könnte dann bei entsprechend großer Breite die grüne Ausdehnung ins Ringinnere die durch die rote Ausdehnung erfolgte Vergrößerung des Ringinnern aufheben? (Die Vergrößerung des Ringäusserem bliebe in jedem Fall davon unberührt.) Im Rechenbeispiel hatten wir eine rote Vergrößerung um 2x5cm=10cm, und die wäre nur mit einer Mindeststabbreite (im kalten Zustand) von 50cm aufzuheben, ABER DANN HÄTTEN WIR KEIN LOCH MEHR IM INNERN und die schon beschriebene und unbestrittenne Ausdehnung bei Scheibe/Zylinder würde gelten. ( Die Stauchungen und Quetschungen des Materials beim Biegen zum Ring habe ich der Einfachheit halber unbeachtet gelassen, ich bin sicher, dass die Überlegung trotzdem schlüssig ist).
Fazit: beim Erwärmen eines Lagerringes gibt es wohl auch eine kleine Ausdehnung des Ringmaterials nach innen , aber die wird von der stets viel größeren Gesamtausdehnung nach aussen völlig geschluckt.
ÜBRIGENS: Es gibt auch einige wenige Festkörpermaterialien, die sich bei Wärme zusammenziehen und sich bei Kälte ausdehnen! Mit einem dieser Exoten haben wir Schrauber auch ständig zu tun: GUMMI! Wirklich wahr:
http://www.physik.uni-wuerzburg.de/vide ... g12_2.html
Dieses Verhalten des Gummis potenziert dann auch die wärmebedingten Druckschwankungen der Luft im Reifen, weshalb auch die Reifendruckkontrolle immer bei KALTEN Reifen erfolgen sollte.
AIXAM Mega Multitruck (2.Generation ab 2007) Van 600er Diesel (11kW, bis 75km/h) Erstzulassung 2011, langer Radstand, Kubota-Motor Z602
Vorsicht: Ich mache nicht jeden Tag den Rechner zum checken an, deswegen bitte nicht für unfreundlich halten.